GP79 - Introduction à la recherche opérationnelle

Initier le futur ingénieur à la formulation mathématique, sous forme de problème de programmation linéaire, des problèmes dans les systèmes de production et de transport logistique.

CM : 12, TD : 14, TP : 40, THE : 9
Crédits : 3 ECTS

Programme

Introduction à la recherche opérationnelle

Programmation linéaire : Algorithme du simplexe et cas particuliers

Dualité et théorèmes de dualité

Analyse de sensibilité

Programmation en nombres entiers : méthode des coupes, méthode de Branch and Bound

Compétences

Formuler mathématiquement un problème réel en terme d'optimisation d'une fonction objectif:

  • Reconnaitre les variables de décision du problème
  • Définir la fonction objectif et écrire son équation
  • Formuler les contraintes du problème en terme d'équations ou d'inéquations

    Déterminer l'optimum de la fonction objectif par l'algorithme du simplexe:

  • Décrire les étapes de l'algorithme de simplexe et l'utiliser
  • Formuler maticiellement une solution d'un problèmme linéaire
  • Reconnaitre les cas particuliers (Problèmes non borné, Dégénéressence,...)
  • Adapter l'algorithme pour les cas particuliers

    Déterminer le dual d'un problème linéaire:

  • Etablir une borne de la valeur optimale d'un problème linéaire
  • Expliquer les notions de dualité, variables duales, et les théorèmes de dualité,
  • Appliquer les règles de dualisation pour formuler le problème dual.

    Etudier la sensibilité de l'objectif par rapport aux variations des paramètres du problème:

  • Expliquer la notion de sensibilité et la démarche / analyse de sensibilité
  • Calculer la variation de la solution optimale par rapport aux variations des données du problème.

    Résoudre un problème de programmation en nombres entiers:

  • Reconnaître un problème de programmation en nombres entiers
  • Expliquer les méthode de sa résolution (méthode des coupes, méthode de Branch and Bound)