MT76 - Statistiques pour l'ingenieur niveau II

* Développer un ensemble de méthodes et d'outils indispensables à l'ingénieur pour la conduite et la gestion des systèmes à contenu aléatoires. * Développer des méthodes d'analyse d'une information aléatoire et d'aide à la décision face aux problèmes à plusieurs variables Ce domaine de compétences s'acquière sur trois modules : MT01, MT74, et MT76.

CM : 20, TD : 10, TP : 14, THE : 6
Crédits : 2 ECTS

Programme

-Statistiques fondamentales:

Statistiques liées à l'échantillon ordonné, (loi du minimum, loi du maximum, loi de Yk)

Lois des coefficients de formes d'un échantillon (moyenne, variance, asymétrie, aplatissement,...)

Introduction à l'estimation statistique. -Estimation:

Position du problème, vraisemblance et quantité d'information

Estimation par intervalle de confiance

Estimation de la fonction de répartition

Applications: les règles de l'échantillonnage, représentativité d'un échantillon -Tests statistiques:

Introduction sur le concept du risque et les différentes classes de tests

Tests de comparaison à un standard (T.C.S.), Tests de comparaison de 2 populations (T.C.P.), Tests de valeurs extrêmes, Tests d'adéquation de lois (T.A.L.) (analytique et graphique), Tests progressifs, tests non paramétriques et estimation bayesienne, -Techniques de simulation numérique (Monte-Carlo):

Principe et importance

Génération de nombres aléatoires uniformes,

Génération d'échantillons selon une loi de probabilité

Applications : Simulation des états critiques d'un processus, synthèse statistique entre ressources et moyens, -Régression, corrélation et introduction aux plans d'expériences:

Régression et corrélation à une variable explicative

Estimation ponctuelles et par intervalles de confiances de a et b (y = ax. b)

Analyse de la variabilité et de la variance,

Plans d'expériences complet et fractionnaire

Compétences

-pratiquer la modélisation statistique avec le logiciel XL. -Mesurer l'homogénéité et la qualité d'un échantillon -simuler des expériences selon les différentes lois de probabilités généralistes.